Импульсный преобразователь: расчёт и осциллограммы

Что показывают графики

Верхний график — ток дросселя за несколько последних тактов, когда процесс уже установился. Серым залиты интервалы, пока ключ открыт: на них ток нарастает, а после закрытия спадает через диод (пунктир — ток диода). Знаменитая «пила» здесь не рисунок из учебника, а результат честного пошагового расчёта. Если пила касается нуля и там задерживается — преобразователь перешёл в режим прерывистого тока, и выходное напряжение перестаёт подчиняться простой формуле.

Средний график — то же самое время, но по напряжению на выходе: видно и размах пульсаций, и их форму. При заметном ESR пульсации становятся не плавными, а с изломами — это уже не заряд конденсатора, а падение на его собственном сопротивлении.

Нижний график — включение с нуля: как выход выходит на режим. Здесь хорошо видно перерегулирование при большой ёмкости и работу обратной связи, если она включена.

Формулы

Программа считает всё это и сразу сравнивает с результатом моделирования — расхождение показывает, насколько схема далека от идеальных допущений. Отдельная строка отчёта подсказывает минимальную индуктивность под заданный размах тока (обычно берут 20–40 % от среднего) и минимальную ёмкость под заданные пульсации.

Куда уходят ватты

Отчёт разбивает потери на четыре части: сопротивление открытого ключа, диод (постоянное падение плюс его сопротивление), активное сопротивление обмотки дросселя и ESR конденсатора. Обычно на малых напряжениях главный расточитель — диод: при токе 2 А и падении 0,4 В он рассеивает почти ватт. Поставьте вместо него синхронный ключ, задав падение 0,02 В, и посмотрите, как подскочит КПД — именно поэтому все современные микросхемы делают синхронными.

Динамические потери на переключение здесь не моделируются: они зависят от конкретного транзистора и драйвера. На частотах до сотен килогерц при небольших напряжениях основной вклад всё равно дают проводящие потери.

Как это считается

Схема моделируется во времени: на каждом шаге определяется состояние ключа по фазе внутри такта ШИМ, из уравнений дросселя и конденсатора вычисляются приращения тока и напряжения. Шаг интегрирования — сотые доли периода, схема полунеявная: сначала ток дросселя, затем напряжение на конденсаторе по уже новому току. Это принципиально: у явной схемы колебательное звено из дросселя и конденсатора не сохраняет энергию и расчёт расходится. Если ток дросселя доходит до нуля при закрытом ключе, диод перестаёт проводить и ток удерживается на нуле — так сам собой получается режим прерывистого тока.

Чтобы не ждать сотни тактов, пока успокоится LC-контур, расчёт стартует из аналитически найденной рабочей точки, а средние значения, потери и КПД считаются только по установившейся части. В режиме с обратной связью работает ПИ-регулятор с защитой интегратора от насыщения — он подстраивает скважность так, чтобы выход держался на уставке несмотря на падение на диоде и сопротивлениях.

Ограничения

Модель усреднённая по элементам: ключ и диод без ёмкостей и времён переключения, трансформатор обратноходового считается идеальным без индуктивности рассеяния и снаббера, магнитопровод не насыщается. Значит, реальные пики напряжения на ключе и звон при переключении здесь не увидеть — для них нужна модель с паразитными параметрами. Зато всё, что касается баланса вольт-секунд, режимов тока, пульсаций и проводящих потерь, считается честно.

Частые вопросы

Почему выходное напряжение ниже расчётного?

Из-за падения на диоде и сопротивлений: при выходе 5 В диод с падением 0,4 В забирает почти 8 %. В схеме с обратной связью регулятор это компенсирует, увеличив скважность, — переключите режим управления и сравните.

Что плохого в прерывистом режиме?

Сам по себе он не вреден и на малых токах неизбежен, но напряжение начинает зависеть от нагрузки, растут пиковые токи и шумы. Если нужен непрерывный ток во всём диапазоне, дроссель берут больше критической индуктивности при минимальном токе нагрузки.

Как выбрать частоту?

Выше частота — меньше дроссель и конденсатор, но больше динамических потерь и сложнее разводка. Типичный компромисс для схем на несколько ампер — от 100 до 500 кГц. Поменяйте частоту вдвое и посмотрите, как изменится размах тока: он обратно пропорционален частоте.

Смотрите также

• Симулятор аналоговых схем — собрать выпрямитель и фильтр по схеме
• Таймер NE555 — простейший генератор для ШИМ
• Стабилитрон и радиатор — расчёт линейной альтернативы и отвода тепла
• RC- и LC-фильтр — подавление пульсаций после преобразователя
• Статья: блоки питания и стабилизаторы напряжения