Почему симулятор требует землю в схеме?

Потенциалы узлов отсчитываются от опорного узла. Элемент «Земля» задаёт нулевой потенциал, обычно его ставят на минус источника питания.

Какие модели используются для диода и транзистора?

Диод описан экспоненциальной вольт-амперной характеристикой с током насыщения и коэффициентом эмиссии, биполярный транзистор — моделью Эберса–Молла с прямым и обратным коэффициентами передачи тока.

Симулятор аналоговых схем онлайн — расчёт цепей, АЧХ, переходных процессов

Как пользоваться

Выберите элемент на панели (R, C, L, источник, диод, транзистор, ОУ) и щёлкните по полю — элемент встанет в узел сетки.
Инструментом Провод протяните соединения. Провод строится «уголком»: сначала по горизонтали, потом по вертикали.
Обязательно поставьте Землю — без неё расчёт невозможен, это опорный узел с нулевым потенциалом.
Щёлкните по элементу, чтобы задать номинал в правой панели. Номиналы принимаются в привычном виде: 4.7k, 100n, 22мк, 1meg, 1.5 кОм.
Выберите вид анализа и нажмите Рассчитать. Кривые включаются и выключаются в легенде, курсор по графику показывает значения, данные выгружаются в CSV.

Клавиши: W — провод, R — повернуть выбранный элемент, Del — удалить, Esc — вернуться к выбору, Ctrl+Z — отменить. Колесо мыши масштабирует поле, перетаскивание пустого места двигает схему. На телефоне всё то же самое пальцем.

Важно про соединения. Пересечение двух проводов здесь означает соединение — точку связи. Если две цепи не должны соединяться, разведите их разными путями, как это сделано в готовых схемах.

Что умеет симулятор

Вид анализа	Что считает	Типичная задача
Рабочая точка	Напряжения узлов и токи ветвей на постоянном токе	Смещение транзистора, режим ОУ, ток через светодиод
Переходный процесс	Напряжения и токи как функции времени	Заряд конденсатора, выпрямитель, генератор, форма импульсов
АЧХ / ФЧХ	Комплексный коэффициент передачи на сетке частот	Фильтр, резонансный контур, полоса усилителя
Развёртка по источнику	Серия расчётов на постоянном токе при изменении источника	ВАХ диода, передаточная характеристика, порог срабатывания

Элементы и их модели

Элемент	Модель	Параметры
Резистор R	Линейный, I = U/R	Сопротивление
Конденсатор C	i = C·du/dt, метод трапеций; на постоянном токе — разрыв	Ёмкость, начальное напряжение
Катушка L	u = L·di/dt; на постоянном токе — перемычка	Индуктивность, начальный ток
Источник напряжения	Идеальный: постоянный, синус (с затуханием и фазой) или импульсы	Значение либо амплитуда, частота, фронты
Источник тока	Идеальный, те же формы сигнала	Ток
Диод	Экспоненциальная: I = I_s·(e^U/(n·φ_T) − 1)	I_s, коэффициент эмиссии n
Транзистор n-p-n и p-n-p	Модель Эберса–Молла с прямым и обратным β	I_s, β_F, β_R
Операционный усилитель	Управляемый источник с конечным усилением и насыщением	Коэффициент усиления, напряжение насыщения

Модель ОУ работает и как линейный усилитель в петле отрицательной обратной связи, и как компаратор без неё — выход упирается в напряжение насыщения. Это ровно то поведение, ради которого ОУ обычно и рисуют в учебных схемах.

Как это считается

Схема превращается в систему уравнений методом узловых потенциалов в его модифицированном виде: неизвестные — потенциалы узлов плюс токи через идеальные источники напряжения. Резистор добавляет проводимость в матрицу, источник тока — слагаемое в правую часть, источник напряжения — дополнительную строку и столбец.

G · U = I, где G — матрица проводимостей, U — потенциалы узлов, I — токи источников

Реактивные элементы во временном анализе заменяются схемой замещения на шаг интегрирования по методу трапеций: конденсатор превращается в проводимость 2C/h параллельно с источником тока, катушка — в проводимость h/2L. Нелинейные элементы линеаризуются на каждой итерации по методу Ньютона–Рафсона: касательная проводимость плюс эквивалентный источник тока. Если итерации не сходятся, шаг автоматически дробится пополам, а в крайнем случае применяется неявный метод Эйлера — его можно включить и принудительно: он устойчивее, но сильнее «съедает» амплитуду колебаний.

Конденсатор: G_экв = 2C/h, I_экв = G_экв·u(t−h) + i(t−h) Катушка: G_экв = h/2L, I_экв = i(t−h) + G_экв·u(t−h)

Для АЧХ схема линеаризуется вокруг найденной рабочей точки, ёмкости и индуктивности заменяются комплексными проводимостями jωC и 1/(jωL), а система решается в комплексных числах на каждой частоте — то же самое делает директива .AC в больших пакетах.

Точность и ограничения

Ядро проверено на задачах с известным аналитическим ответом: делитель напряжения, постоянная времени RC (значение в точке τ совпадает с 0,6321·U до пятого знака), частота и добротность последовательного контура, спад −3 дБ и фазовый сдвиг −45° на частоте среза, период колебаний LC-контура, коэффициент передачи схем на ОУ, β транзистора в активном режиме, частота мультивибратора.

Чего в моделях нет: эффекта Эрли и объёмных сопротивлений транзистора, ёмкостей переходов, температурной зависимости, пробоя, шумов, разброса параметров. Это учебный симулятор: он показывает физику работы схемы и порядок величин, но не заменяет полноценный SPICE при разработке изделия. Для резких нелинейных процессов уменьшайте шаг по времени — точность интегрирования зависит от него напрямую.

Частые вопросы

Почему расчёт не идёт и появляется сообщение об отсутствии земли?

Потенциалы всегда отсчитываются от опорного узла. Поставьте элемент «Земля» в любой точке схемы — обычно на минус источника питания.

Как посмотреть ток через элемент?

В режиме рабочей точки токи всех элементов выводятся в таблице. В переходном процессе и развёртке токи резисторов, конденсаторов, катушек, диодов и источников доступны в легенде как I(R1), I(C1) и так далее.

Что делает галочка «с начальных условий»?

Расчёт стартует не из установившегося режима, а из заданных вами начальных напряжений на конденсаторах и токов в катушках. Именно так запускаются генераторы и наблюдается заряд ёмкости с нуля.

Схема сохраняется?

Кнопка «Сохранить» кладёт схему в память браузера на этом устройстве, «Загрузить» возвращает её. На сервер ничего не уходит — все вычисления выполняются на вашей стороне.

Смотрите также

АЧХ и ФЧХ фильтров — быстрый расчёт RC, CR и RLC без рисования схемы
RC/LC фильтр — частота среза, постоянная времени, резонанс контура
Закон Ома — U, I, R, P и ближайший номинал ряда E24
Делитель напряжения — Vout, ток, мощность, подбор R2
Диаграмма Смита — комплексные сопротивления и согласование
Осциллограф — генератор сигналов в браузере
Статья: фильтры и резонансные контуры
Статья: усилители и блоки питания